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rsa 공개키 암호화 예제

이 예제에서는 팩터링을 위한 개선된 방법의 사용을 고려하지 않으며 이러한 방법은 문헌에 자주 나타납니다. 현재(2014년) 이 중 최고는 2009년 12월에 기록을 세우는 데 사용되는 일반 번호 필드 체(GNFS)로 간주됩니다. 공개 키의 경우 (phi(n))가 있는 1의 가장 큰 공통 제수(gcd)가 있고 (phi(n)보다 작은 임의의 소수가 선택됩니다. (7)(참고: (3)와 (5)를 모두 선택하여 (phi(n))가 있는 1의 gcd가 없습니다. 그래서 (e=7), 그리고 (d), 비밀 키를 결정하기 위해(phi(n))를 사용하여 (7)의 역값을 찾아야 합니다. 이것은 확장 유클리드 알고리즘으로 매우 쉽고 빠르게 수행 할 수 있으며, 따라서 (d = 103). 이것은 쉽게 확인할 수 있습니다 : (ecdot d = 1 bmod phi(n)) 및 (7cdot 103 = 721 = 1 bmod 120). 이 두 계산은 모듈식 지수에 대한 정사각형 및 곱하기 알고리즘을 사용하여 효율적으로 계산할 수 있습니다. 실제 상황에서 선택한 소수는 훨씬 더 클 것이다; 이 예제에서는 n, 3233(자유롭게 사용할 수 있는 공개 키에서 얻은)을 소수 p및 q.e로 다시 팩터링하는 것이 사소한 것이고, 또한 공개 키에서, d를 얻기 위해 반전되어 개인 키를 획득한다. 적절한 엔트로피로 제대로 시드된 암호화상 강력한 난수 생성기를 사용하여 소수 p와 q를 생성해야 합니다. 인터넷에서 수집된 수백만 개의 공개 키를 비교한 분석은 2012년 초 아르젠 K.

렌스트라, 제임스 P. 휴즈, 막시메 오거, 조페 더블유 보스, 토르스텐 클라인중, 크리스토프 바흐터에 의해 수행되었다. 그들은 유클리드의 알고리즘만을 사용하여 키의 0.2 %를 고려할 수있었습니다. [34] [35] 이 공유 가능한 키는 공개 키입니다: 전화 번호부에서 주소처럼 취급할 수 있는 파일: 공개, 사람들이 당신을 찾을 수 있다는 것을 알고 있고, 널리 공유할 수 있으며, 사람들은 그곳에서 암호화하는 것을 알고 있습니다. 공용 RSA 키에는 2048비트 키의 경우 256바이트 길이의 모듈러스 n과 일반적으로 3바이트 길이인 지수 e의 두 부분이 있습니다. 개인 키의 경우 개인 계수 d (또한 256 바이트 길이)와 p, q, dP, dQ 및 qInv (위의 CRT 참조)를 추가해야하며 모두 128 바이트 길이입니다. 따라서 2048비트 키에는 256+3+256+(5*128) = 1155바이트를 사용하는 구성 요소가 있습니다. 5.

암호 해독 부분 , 우리가 선택한 예에서 (11,14) , 다시 14는 계수이지만 11은 어디에서 왔습니까?? 이제부터 D를 호출하자, D가 11 인 이유를 알아 보자 : 예를 들어, 3은 그룹 5의 생성기입니다 (Z5 = {1, 3, 4}). 공개 키 암호화 체계의 가장 중요한 속성은 – 당신이 그것을 생각할 수있는 또 다른 방법은 : 공개 키와 개인 키는 음양 기호처럼 함께 생성됩니다. 그들은 얽혀있다. RSA 사용자는 보조 값과 함께 두 개의 큰 소수를 기반으로 공개 키를 만들고 게시합니다. 소수는 비밀로 유지되어야 합니다. 누구나 공개 키를 사용하여 메시지를 암호화할 수 있지만 현재 게시된 메서드를 사용하면 공개 키가 충분히 큰 경우 소수에 대한 지식이 있는 사람만 메시지를 해독할 수 있습니다. [2] RSA 암호화를 깨는 것은 RSA 문제로 알려져 있습니다.

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